基础数学示例

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $- 6$ 。

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

解题步骤 1.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ 。

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 乘以 $- 12$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.4

使用乘法的交换性质重写。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.5

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.4.5.1

移动 $z$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.5.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.6

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.7

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

解题步骤 1.4.8

使用乘法的交换性质重写。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

解题步骤 1.4.9

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.4.9.1

移动 $z$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

解题步骤 1.4.9.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.9.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

解题步骤 1.4.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

解题步骤 1.4.9.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

解题步骤 1.4.10

将 $18$ 乘以 $2$ 。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

解题步骤 1.5

从 $- 12 z$ 中减去 $24 z$ 。

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

解题步骤 1.6

将 $- 24 z^{2}$ 和 $36 z^{2}$ 相加。

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

解题步骤 2

从 $2$ 中减去 $12$ 。

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

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